# 运算放大器稳定性分析——运放等效电路
## 开环增益等效电路
由于运放内部由寄生电容，导致运放的相位并不是一直不变的，而是根据频率变化的。OPA364的开环增益如下图所示。
低频极点为25Hz，高频极点为25MHz。使用RC模拟极点，VCVS（压控电压源）隔离。等效电路如下图所示。
可见与Datasheet基本符合，但是在高频80MHz附近不完美，当然可以继续取180°的极点进行优化。这里不在赘述。
## 运放的输入阻抗
运放的输入阻抗跟结构有关，但是运放内部的阻抗很高，接近几百MΩ。如下图所示。
信号从正向端进入，使用正向放大电路，输入阻抗很高；信号从反相端进入，使用反向放大电路，输入阻抗很低。
## 运放的输出阻抗
运放的开环输出阻抗固定为Ro，闭环输出阻抗与环路增益相关。如下图所示。
闭环输出阻抗Rout为开环输出阻抗的1/(1+Aolβ)倍，可知，当Aolβ为0（BODE图上为-∞）时，Rout≈Ro。
同样以OPA364为例子，仿真其环路增益Aolβ。如下图所示。
选择1/β=100=40dB，则Aol=40dB地方为Aolβ=0dB点，此时Rout=0.5Ro。在71.12kHz处，Aolβ=0dB=1，则Rout=Ro/2，闭环增益Acl=；在1MHz处，Aolβ=-23.36dB=0.06，则Rout=Ro/1.06。
将整个系统等效为输出电压+内阻Rout，然后外接负载，测量负载电压。如下图所示。
分别使用71.12kHz和1MHz信号源，通过正向放大电路，输入为幅度为10mV的sin信号（有效电压为10mv/2^0.5=7.07mV）仿真，如下图（1MHz）所示。
1MHz时，开关打开时为50.29mV（无直流的交流电压值），闭合时为45.7mV。则Ro=1k X1.06 X（50.29/45.7-1）=106.5Ω。
71.12kHz时，开关打开时为511.05mV（无直流的交流电压值），闭合时为484.45mV。则Ro=1k X 2X（511.05/484.45-1）=109.8Ω。
两种结果近似相等，将等效电路图中的R4（160Ω）替换为109.8Ω或106.5Ω即可完美模拟处运放。
观察1MHz和71.12KHz时的闭环增益，如下图所示。
Acl(1MHz)=17.04dB=7.112，Acl(71.12kHz)=37.17dB=72.2，则对应的有效值分别为50.28mV和510.454V，可见与万用表测量的结果一致。