# 反激电路Snubber电路

使用Ltspice进行仿真，并进行说明，如下图所示为基本Flyback电路。

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上图电路中没有任何snubber电路，Q1 MOS的D极在关断时会产生很大的过冲。如下图所示。

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当没有RCD电路时，在MOS管关断瞬间的电压和电流可以做如下简单分析。



假设漏感为Llk，MOS关断时阻抗R可等效为∞，根据KVL单独计算漏感产生的电压和电流。由于MOS导通时电源给漏感储能，故这时候由漏感放电。

漏感电压为：

$V_{lk}=L_{lk}\frac{di_{lk}}{dt}$

R两端电压为Vlk，电流为：

$i_{lk}=\frac{V_{lk}}{R}$

联立2式为：

$V_{lk}=L_{lk}\frac{d(\frac{V_{lk}}{R})}{dt}=L_{lk}\frac{dV_{lk}}{Rdt}$

$\frac{R}{L_{lk}}dt=\frac{dV_{lk}}{V_{lk}}$

两边求积分，得

$\frac{R}{L_{lk}}t=ln(V_{lk})$

$V_{lk}=e^{\frac{R}{L_{lk}}t}$

电流为：

$i_{lk}=\frac{V_{lk}}{R}=\frac{e^{\frac{R}{L_{lk}}t}}{R}$



一般性的，假设R=10MΩ，时间t为瞬间为1ps，电感为1uH，则有：

Vlk=22kV,Ilk=0.0022A

可见此时MOS管关断瞬间，DS两端电压很高，漏感电流瞬间变为接近0。电感电流瞬间变化到0必然导致电压升高到无穷大。



仿真结果中，第1个脉冲达到了140V左右，这个就是漏感瞬间断电时导致电压突变。

这就需要使用RCD电路将这些尖峰吸收掉，降低这些峰值，防止MOS过压损坏。

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## 第1阶段

MOS管导通时，电源给变压器充电，由于次级二极管反向，没有电流回路，故初级是漏感和励磁电感储存能量。电感的充电公式为：$V=L\frac{di}{dt}$

对其求积分为：$i=\frac{V}{L}t$，这说明电感的电流是随时间直线上升的，上升斜率为$\frac{V}{L}$。电感电流不能突变，只能直线上升，而电感两端的电压是不变的。但现实是电感是有内阻DCR，如果考虑电感内阻，则电流不会一直上升。

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$V=L\frac{di}{dt}+iR$

$\frac{di}{V-iR}=\frac{dt}{L}$

两端求积分为：$\frac{t}{L}=-\frac{1}{R}ln(V-iR)$，时间从0开始计算为：$\frac{t}{L}=-\frac{1}{R}ln(V-IR)-[-\frac{1}{R}ln(V)]$

$-\frac{R}{L}t+ln(V)=ln(V-IR)$

$ln(Ve^{-\frac{R}{L}t})=ln(V-IR)$

$V-IR=Ve^{-\frac{R}{L}t}$

$I=\frac{V}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})$

内阻DCR两端电压为：$V_R=V(1-e^{-\frac{R}{L}t})$，其波形如下图所示。

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当忽略内阻时，则是直线上升。以下为仿真（有RCD电路）结果。

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## 第2阶段

当MOS管关断瞬间，D极电压相当于无穷大电阻进行了分压，此时D极电压为Vin。然后漏感和励磁电感反向放电，励磁电感放电通过变压器给负载供电，此时励磁电感两端电压与输出电压成匝数比n倍的关系。而漏感不参与变压器输出，作为额外的存能元件放电，会将D极电压进一步抬高，当电压高于某个电压时，二极管导通，形成回路，漏感开始放电。

在没有RCD电路的情况下，如下图所示。

![](https://mythidea.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/usr/uploads/image-20250706182045121.png)

当MOS关断瞬间，线圈电感和Coss形成振荡，D极产生极大的脉冲电压，当一端时间稳定后，D极电压为nVo+Vin左右。

当加入RCD电路后，如下图所示。

![](https://mythidea.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/usr/uploads/image-20250706183229963.png)

当D极电压因为电感与Coss的振荡上升到高于Vin时，RCD的二极管D导通，开始给电容充电，同时变压器的电感电流下降，给电容充电变缓慢，达到峰值后电容电压下降。

这里存在3个电源：电源Vin，副边反射到原边的电压nVout，漏感放电产生的电压Vlk。

根据KVL计算每个电源在MOS D极的电压，然后求和就是D极的总电压。

### 电源Vin对D极

![](https://mythidea.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/usr/uploads/image-20250710235603274.png)

根据KVL，其他2个电源为短路，则D极电压就是电源电压Vin。

### 副边反射电压对D极

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根据KVL，电源Vin为短路，漏感也是短路。副边电压为上正下负，反射到原边为下正上负，故D极电压为nVout。

### 漏感对D极

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同上，漏感对D极产生的电压为Vlk。

$V_{lk}=L_{lk}\frac{di_{lk}}{dt}$

由上可知关断后D极电压为：$V_d=V_{in}+nV_{out}+V_{lk}$

当RCD的二极管导通时，忽略二极管导通电压，漏感产生的电流会通过RCD电路给电容充电。

![](https://mythidea.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/usr/uploads/image-20250711000711978.png)

此时电容两端的电压就是副边反射电压和漏感电压之和，即：$V_c=nV_{out}+V_{lk}$

最高电压就是RCD钳位电压Vc（也是电容C两端的电压）和Vin的和，即$V_d=V_{in}+nV_{out}+V_{lk}=V_{in}+V_c$[^1]。

由于D极电压一直高于Vin，所以这个过程过程中R不会消耗C中存储的电流，在关断的时间toff内，电容电压会上升到Vc，同时漏感电流也会减小，漏感和RCD电路会达到一个振荡平衡，导致电容电压保持在Vc。

只有当MOS导通时，Vd=0V时，RCD的二极管关断，这时C中存储的电流就会通过R释放掉。故在MOS关断这个过程中，由漏感、RCD构成回路进行充放电。



其中漏感电压为流过线圈电流的微分，即：$V_{lk}=L_{lk} \frac{di_{lk}}{dt}=L_{lk} \frac{\Delta i_{lk}}{\Delta t}$，$\Delta i_{lk}$为开关导通时漏感充电电流上升的最大值，在开关关断时会放电。

RCD流入的电流存储在电容中，然后在MOS导通时消耗掉。故流入RCD电容的平均电流与消耗在RCD电阻上的电流相同。电阻两端电压为Vc，则电流为：$i_{D}=\frac{V_c}{R}$

由于漏感产生的电流是流入到RCD中电容，故漏感在该过程中的平均电流也是iD，即：$i_D=\frac{1}{2}\frac{\Delta i_{lk} \Delta t}{Ts}$，其中Ts为开关周期。

联合以上式子可得：$V_c-nV_{out}=V_{lk}=L_{lk}\frac{\Delta i_{lk}}{\Delta t}$

则：$\Delta t=\frac{L_{lk}\Delta i_{lk}}{V_c-nV_{out}}$

$i_D=\frac{V_c}{R}=\frac{1}{2}\frac{\Delta i_{lk} \frac{L_{lk}\Delta i_{lk}}{V_c-nV_{out}}}{Ts}=\frac{1}{2T_s}\frac{L_{lk} \Delta i_{lk}^2}{V_c-nV_{out}}$



漏感在整个开关周期Ts内的能量为：$W_{lk}=\frac{1}{2}L_{lk}\Delta i_{lk}^2$，则整个开关周期内的功率为：$P_{lk}=\frac{W_{lk}}{Ts}=\frac{1}{2}L_{lk}\Delta i_{lk}^2 f_s$



在整个开关周期Ts内，只有MOS导通时RCD电阻有消耗，其功率为：$P_{R}=V_c*i_D=V_c*\frac{1}{2T_s}\frac{L_{lk} \Delta i_{lk}^2}{V_c-nV_{out}}=P_{lk}\frac{V_c}{V_c-nV_{out}}=P_{lk}\frac{1}{1-\frac{nV_{out}}{V_c}}$

定义：$k=\frac{V_c}{nV_{out}}$

则有：$\xi=\frac{P_R}{P_{lk}}=\frac{1}{1-\frac{1}{k}}=\frac{k}{k-1}$

$V_d=V_{in}+(k+1)V_c$

可以做出Vd和ζ关于k的归一化图，蓝色为ζ，红色为Vd。

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根据经验，k取值范围为：1.5~3。

## 参数确定

首先确定Vin最大值和选择的MOS管的Vds最大电压，预留的电压余量Vmargin。则Vc为：$V_{ds_(max)}-V_{margin}-V_{in_(max)}$

然后确定k为3或者其他，则可以算出反射电压：$nV_{out}=\frac{V_c}{k}$

根据Vout最小值，可以算出：$n=\frac{V_c}{kV_{out}}$

电阻的功率为Pr，则电阻为：$R=\frac{V_c^2}{P_R}=\frac{V_c^2}{P_{lk}}(1-\frac{1}{k})$

Plk可以根据无RCD时测量的Ilk峰值和原边漏感计算出来。

RCD的电容需要充放电，电容的功率为：$P_c=\frac{1}{2}C \Delta V_c^2f_{s}$，电容的功率最终全部消耗在电阻R上。

增大电容可以降低振荡电压，但也会增加功耗。



## Reference

[^1]: [反激电源Ⅳ：RCD吸收电路](https://zhuanlan.zhihu.com/p/640363606)

[^2]: [AN-4147](https://www.dianyuan.com/upload/community/2015/12/04/1449234410-53959.pdf)